为中国数学出力才最有价值

文图／易蓉蓉

王凤雨，北京师范大学教授、博士生导师，长江学者特聘教授。1987年毕业于安徽师范大学数学系，1987~1992年在北京师范大学数学系攻读硕士、博士学位。1993年起留校工作。多次在国际学术会议上作邀请报告，2007年被英国威尔士大学（斯旺西）数学与计算科学研究所聘为研究教授。目前任美国《数学评论》和德国《数学文摘》评论员，《中国科学》等杂志的编委。曾获“钟家庆”数学奖、教育部科技进步奖一等奖、国家自然科学奖三等奖、教育部首届高校青年教师奖、北京市五四青年奖章和国家杰出青年科学基金资助。2001年承担“973”项目，2002年获霍英东青年教师奖研究类一等奖，2004年入选首批新世纪百千万工程国家级人才计划。其工作涉及概率论、微分几何、统计物理和泛函分析等领域，已发表110篇论文、出版1部专著。

“做事情，需要一个清净的环境。”王凤雨对于很多采访一向低调。这位北京师范大学数学科学学院教授、长江学者特聘教授非常珍惜自己宝贵的时间和精力。

2009年7月，笔者赶去采访时，他正在准备去德国比勒费尔德大学（Bielefeld University），参加世界数理统计和概率协会（Bernoulli Society）在柏林举行的SPA年会，并作大会特邀报告。

去国外访学成为每年惯例

1996年，王凤雨成功申请到了英国皇家学会研究基金的资助，赴英国华威大学（Warwick）访学1年。这是他第一次这么长时间出国。

华威大学位于考文垂，英格兰中部的一个小镇。王凤雨白天在学校做数学，晚上从图书馆借金庸的武侠小说读。王凤雨只要步行10分钟就到了离家不远的图书馆。图书馆里中文书不少，有些是香港出版的繁体字版，凭签证就可办理借书证，而且是免费的。想不到的是，全套的金庸小说，竟成为后来他与众多人交流的话题之一，“金庸的粉丝遍地都是”。

金庸笔下的戏剧性场面会不会出现在数学研究中？王凤雨说做数学绝对不一样，“做数学是需要硬功夫的，需要踏踏实实打基础的，不可能像武侠小说里主人公突然一下子功力大涨！而如果功夫没到那一步，要解决一个难题是很艰难的！”

1998年8月至2000年7月，王凤雨又作为洪堡学者在德国比勒费尔德大学工作了2年。与之合作的著名数字家勒肯（M.Rockner）教授的玩命给他留下了深刻印象。

工作就是勒肯教授的全部，连在火车上也抓紧时间看书，挤出一点时间休息吃饭。除了专职秘书帮忙打理，他还随身带着一个小记事本，日程安排得很紧。在德国，评全职教授很难，勒肯却30多岁就评上了。这位53岁的“拼命三郎”从此成为王凤雨的固定合作伙伴。

“不一定不玩命就出不了好的数学家！”王凤雨说，法国教授又不同，非常享受生活，绝不会在休假时工作，生活节奏很放松。

两次访学给了他诸多感慨。“在国内，文山会海，杂事太多，经常要填很多不必要的表格文件，白天忙上课，晚上还得加班，以便准时上交。”王凤雨说，这不是他一个人的观点，作学术研究并不是种庄稼，春天种了，秋天就一定能收。相比之下，国外要清净些。

从此，王凤雨争取每年抽出寒暑假去国外访学，这也是打开视野、接轨国际的绝好方式。与之合作的有不少年轻人。“我现在危机感很强，头脑的活跃程度和身体精力没有以前好，我必须面对这样的自然规律。当然，40岁还正当年，还能做数学，但是创造力要低一些。我的法国合作者好几个都是三十出头的年轻人，大家优势互补。”王凤雨说。

因为能吃苦而打开一扇窗

在年轻的时候，在最有创造力的时候，一定要吃苦。王凤雨对这句话有着深刻的体悟。

1988年，从安徽大学数学系保送入北师大数学系攻读硕士研究生的1年后，因为在几何课和暑期讨论班上的突出表现，王凤雨被导师陈木法赋予重任，选择当下的热门方向——随机分析与几何分析的交叉领域进行研究。

陈木法教授当时刚回国，对国际前沿非常了解。他对王凤雨说：“现在国际上随机分析与几何分析的交叉研究很热，有发展前途。”后来的事实证明了陈教授的判断是正确的。但当时该方向在国内还没人做，与北师大概率论的传统研究方向也有很大距离，因此风险也大。

王凤雨在陈木法的指导下开始自学日本学者Ikeda和Watanabe合著的关于流形上随机微分方程的著作，它至今仍是国际上公认的研究生高等教程。

来自安徽省嘉山县的王凤雨说，自己的特长就是能吃苦。从头开始，他什么都得自己学。这部厚厚的著作苦读了一个学期。他常常因为在自学时遇到困难无人讨论而苦恼，就像“被困在一个四面围墙的封闭房间里，要想尽办法冲出去”。

终于，学到第五章，涉及到几何了。陈木法让王凤雨研读英国学者关于流形上的随机分析的文章，并建议他主攻几何分析中的梯度估计与特征值问题。于是，更艰苦的历程开始了。为寻找有效的突破点，王凤雨一度被困扰了很长时间，以至于担心自己不能毕业。一位师兄安慰他说，陈老师那么多学生，有哪个不能毕业的？于是，王凤雨才不那么焦虑了。

经过一年多的艰苦摸索和四处碰壁后，他终于发现了这个封闭房间里的一道亮光——利用其群体所擅长的耦合方法找到了问题的突破口。他的工作获得了充分的认可——提前通过博士论文答辩并留校任教，博士论文获得了中国数学会的“钟家庆”奖。天道酬勤。1994年、1995年、1996年，王凤雨连续三级跳——副教授、教授、博导。

若干年后，回忆起当初选择王凤雨攻克新方向时，陈木法院士承认他所有过的担心，做出来之后才松一口气。“如果做不出来，很可能毕不了业；而如果做出来，就表明他具备独立的科研能力了！”陈木法说。

一鼓作气，王凤雨继续在这个领域里奋力前行。他所建立的不依赖于维数的Harnack不等式已被成功应用于无穷维随机分析的多个课题研究，在文献中被称为“王氏Harnack不等式”。他所发展的“泛函不等式、马氏过程和谱理论”的理论构架及应用，被国际同行和美国数学评论为“对概率论与相关分析的未来发展是重要的”、“优美的”和“令人惊讶的”。他与陈木法合作发展概率论中的耦合方法并应用于几何分析的研究，获得流形上第一特征值下界的显式变分公式，改进了几何学家30余年来所获得的同类成果。

好的数学家应该回国效力

谈到出国学习与回国工作的话题，王凤雨坚持认为，好的数学家应该回国效力，“如果你认同血缘是中国人的话，就尽量回国工作。或者，可以利用学术休假回国讲学、带研究生，为中国数学的发展和人才培养尽自己的一份力量。”

“想起我们的中学老师，好多都是民办教师，能力虽然有限，却非常认真。我的数学老师给我们几个基础好、接受能力强的学生补课，讲课外的题，完全没有报酬。”王凤雨说，这种信念非常令人感动，时隔多年依然令他铭刻在心，激励自己在工作中要少提要求、多作贡献。

面对众多的国际合作，甚至英国威尔士大学（斯旺西，Swansea）已为他提供了教授的位置，王凤雨却一直坚持立足于国内，“不是没有动心，而是觉得中国才是自己的根本所在，为中国的数学发展出力才最有价值。”

王凤雨在推荐学生出国留学时，总不忘勉励他们学成后回国工作。身在国外时，国家荣誉感便愈加强烈，他既为祖国日益增强的国际影响而自豪，也为分裂祖国的敌对活动而愤慨。有时，他为消除国外友人因受蒙蔽而对中国产生的误解和疑虑做解释工作，建议他们到中国访问，亲身体验中国的发展和进步。

抽象的国家荣誉感激励王凤雨努力工作，与爱数学、学数学、做数学、教数学的一言一行融为一体。数学已经不只是王凤雨的工作，而成为他生活的一部分。无论是创造新的成绩，还是欣赏别人的成果，他都很享受数学带来的乐趣。

感激前辈搭建的平台

说起自己今天的成绩，王凤雨非常感激自己进入了一个好的团队——“概率论创新研究群体”。这是国家自然科学基金委创新研究群体科学基金资助的首个数学研究群体，被两家国际数学评论杂志称为“中国学派”或“北京学派”。

“我们这个团队之所以能够一直保持创新能力，就在于优良的学术传统和强大的团队向心力，而优秀传统和团队精神的形成是和几代学术带头人的无私奉献分不开的。严士健先生、王梓坤院士、陈木法院士都非常爱护年轻人，会努力创造条件。年轻人之间关系也好，互相帮助。”王凤雨说。

2000年，在德国深造的王凤雨接到老师建议，申请第三届长江学者特聘教授和国家杰出青年科学基金。具体的申请资料都是国内同事帮忙整理的，等王凤雨回国时都定好了。反过来，一有好的信息，王凤雨也热情地提供给同事和学生。

“学高为师，德高为范”。王凤雨培养学生，也潜移默化地受了老师的影响。每次研究生一入校，他就在讨论班上列举一些国际前沿热点问题，并分析它们的研究前景和难度系数，让学生自由选择。在学生做题目的过程中，王凤雨再判断学生是否适合做这个题目，判断时间越短越好，不超过一个学期，“换方向是个大忌”。

王凤雨说，就像不是每所大学都应当冲刺“研究型大学”一样，也不是每个学生都适合做数学。基础研究就是一个象牙塔，不能搞全民战争。所以必须因材施教——有的学生做基础一点的题目，有的学生做高端一点的题目；胆大的学生要经常敲敲边鼓，胆小的学生要经常鼓励。

学术道德是生命线，绝对要经常强调。王凤雨经常给学生打预防针，告诫他们要严守学术规范，不要急于求成。“我经常拿自己的经历鼓励他们，我博士期间一直没有发表文章，但博士论文却获得了肯定。”王凤雨说。

因为国际关系多，王凤雨经常推荐学生出国深造，除了早期一个博士生，其他所有博士生都曾出去长见识。现在，他与法国、德国、加拿大的同行建立了联合培养学生的平台，选派了5名博士生进行联合培养，其中1人已毕业并留校工作。在他的鼓励下，博士生邵井海在无穷维随机分析中获得可喜进展，其论文在国际期刊上发表，还入选“全国百优博士论文”。

数学是和真理站在一起的学问，做数学很容易犯错误。所以，王凤雨经常鼓励学生在讨论班上挑错，大胆提出新想法，敢于挑战学术权威，“如果我哪里说错了，你们一定要随时打断我，不要担心我丢面子或下不了台。”再者，“你不可能都听懂，可以提问让老师重新阐述。”王凤雨说，一般十几个人的讨论班，能有两三个学生活跃就不错了。